Question

aas怎么证明三角形全等

Answer 1

证明三角形全等aas如下：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

三角形全等可以通过AAS准则证明。AAS准则是指如果两个三角形的两个角和它们对应边的长度分别相等，则两个三角形全等。

1.题意解析

AAS准则中的“两个角和它们对应边的长度分别相等”即指：两个角和它们夹着的那条边分别相等。也就是说，在两个三角形ABC和DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则可得出三角形ABC和DEF全等。

AAS准则的证明步骤

1.假设两个三角形ABC和DEF满足条件：∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。

2.连接AC、DF两点，

3.分析三角形DAC和三角形DFE的情况。

4.根据条件有∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，得到AC=DF。

5.在DAC和DFE中再次利用条件，我们可以得到∠C=∠F（若该角不相等，则两条边之和不相等），因此，根据余角定理可知：∠CBD=∠FEH（这里CB和FE其实是对应的，图中为了更直观表示改画了CB和FG）。

6.再次利用条件可得CB=FG。

7.此时，根据斜边角全等定理，DAC和DFE全等，因此，可得出ABC和DEF全等。

证明三角形全等的方法有

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)。

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)。