Question

假设检验的一般步骤

Answer 1

假设检验的一般步骤：

（一）根据所研究问题的要求，提出原假设和备择假设。

（二）找出检验的统计量及其分布。

与参数估计一样，假设检验也要根据样本数据进行统计推断。用于判断是否接受原假设的统计量称为检验统计量。在实际应用时，检验统计量的选择及其分布要根据检验的具体内容、抽样的方式、样本容量的大小和总体方差是否已知等多种因素来确定，常用的检验统计量有统计量、统计量、统计量及统计量等。

（三）规定显著性水平，就是选择发生第一类错误的最大允许概率。

显著性水平的大小，取决于发生第一类错误和第二类错误产生的后果。如果取的较小，那么将会较大，虽然否定一个真实原假设（弃真）的风险小了，其代价是增加了接受一个不真实原假设（取伪）的概率。

反之，如果取的较大，那么将会较小，虽然接受一个不真实原假设（取伪）的的风险小了，其代价是增加了否定一个真实原假设（弃真）的概率。因此，要根据研究问题的需要选择一个合适的，通常选为、或等。

（四）确定决策规则。

在选择好检验统计量和规定了显著性水平后，就可以根据求出否定原假设和接受原假设的临界值，从而也就确定了否定域。

（五）计算检验统计量的值，作出统计决策。

如果检验统计量的值落在否定域里，则否定；否则，不否定。

需要说明的是，显著性检验只对发生第一类错误的概率进行了控制，而不对发生第二类错误的概率加以限制。因此，当我们决定接受时，并不意味着一定为真，因为我们不能确定该决策有多大的可靠性。确切的说法是：在显著性水平为时，根据这次试验得到的样本数据，不足以否定。

鉴于发生第二类错误的不确定性，通常在做决策时，统计学家建议我们采用“不否定或不拒绝”的说法，而不采用“接受”的说法。但是，要否定，只要一个反例就足够了。否定了，也就避免了第二类错误，所以根据样本数据，作出否定的决策就具有了可靠性。