Question

线性与非线性的概念

Answer 1

线性与非线性的概念介绍如下：

1.两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。 

2.比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线。

3.“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。

线性和非线性的区别：

线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。

线性特性是卷积运算的性质之一，即设a，b为任意常数，则对于函数f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，

{af(x，Y)+bh(z，y)}*g(z，y)=-af(x，y)*g(x，y)+bh(x，y)*g(z，y)。

同样有：

f(x，y)*{ah(x，y)+bg(x，y)=af(x，y)*h(x，y)+bf(x，y)*g(x，y) 。