Question

运用夹逼定理求数列极限中，那些常用的数列可以直接运用，方便运算？

在使用夹逼定理时，如何找出Yn,Zn,使得 yn<xn<zn,求出极限？那些常用的数列极限能够方便运用？

Answer 1

唉，这个靠积累，没办法的。只要是以前做过的收敛的数列，都可以用。如1/n, 1/Exp(n), 1/ln(n), ln(n)/n等等

Answer 2

夹逼法的思维就是放大和缩小，夹逼定理要说的就是允许你把一个烦人的数列放大或缩小成简单的。
比如第2个，每1项都小于1/根号下n^2，和一眼就看出来了;缩小也很简单，你把每项都变成最后那一项，和照样趋近于1.
至于你说的有时你用夹逼法不成功，夹逼法没说随便放大和缩小都行，要放大和缩小极限都在，而且相等。你放大到无极限那就是你的事了。如你说的第一个极限，如果你放大缩小得到的极限不一样，那是你自己的事情。