Question

六二班有45人男生女生的人数比是3:2随机选取至少选多少人才能保证选出的人中？

Answer 1

因为x是一个整数，所以当3x/2+1/2和9x/2-1/2都是整数时，才能保证n是一个整数，即选出的人数是一个整数。因此，我们需要找到一个最小的整数n，使得3x/2+1/2和9x/2-1/2都是整数。
假设3x/2+1/2=k，则有x=(2k-1)/3，此时9x/2-1/2=4k-1。
因此，为了保证3x/2+1/2和9x/2-1/2都是整数，x必须是(2k-1)/3的形式，其中k是一个正整数。
因为我们要求出至少选多少人才能保证选出的人中至少有一半是男生或至少有一半是女生，所以我们需要找到最小的正整数k，使得4k-1大于等于45的一半。即：
4k-1 ≥ 45/2
解得k≥23，所以k的最小值是23。
将k=23代入x=(2k-1)/3，得到x=15。因此，男生人数为3x=45，女生人数为2x=30。
因为至少需要保证选出的人中有一半是男生或女生，所以我们需要计算在选出的人数为23时，是否能够满足这个条件。
当选出的人数为23时，男生人数范围为：ceil(23/2)=12、13、14、15、16，女生人数为：11、10、9、8、7。因此，在选出的23人中，至少有一半是男生或至少有一半是女生是可以保证的。
综上所述，选出至少23人才能保证选出的人中至少有一半是男生或至少有一半是女生。