Question

12,32和46的最小公倍数？

Answer 1

首先将这些数分解质因数：

12 = 2 × 2 × 3
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
46 = 2 × 23

然后可以将每个数的因数列出来，写在一起：

12 = 2 × 2 × 3 × 1 × 1 × 1
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 1
46 = 2 × 23 × 1 × 1 × 1 × 1

可以看到，每个数的因数都列出来了，而且相同的因数也都出现了。为了求它们的最小公倍数，需要从每个数的因数中选择一个数量最多的相同因数写下来。这个数量最多的相同因数是2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 23 = 2208。因此，12，32和46的最小公倍数是2208。

可以检验一下，把2208除以每个数，都应该得到一个整数。例如：

2208 ÷ 12 = 184
2208 ÷ 32 = 69
2208 ÷ 46 = 48

这些结果都是整数，说明2208确实是这些数的公倍数。而且，2208是它们的最小公倍数，因为没有比2208更小的数同时能够被这些数整除。