Question

y=x²-3x与y=-x+3所围面积？

Answer 1

解:曲线方程为y=x²-3x与y=-x+3，有方程组y=x²-3x且y=-x+3，则x²-3x=-x+3，x²-2x-3=0，(x-3)(x+1)=0，得:x=3或-1，y=0或4，两条曲线交于点(3，0)与点(-1，4)

又∵曲线y=x²-3x与x轴的交点为点(3，0)与点(0，0)，直线y=-x+3与x轴的交点为(3，0) ∴两条曲线围成的图形面积S=|∫₋₁³(-x+3)dx|-|∫₋₁⁰(x²-3x)dx|+|∫₀³(x²-3x)dx|，S=(-x²/2+3x)|₋₁³-(x³/3-3x²/2)|₋₁⁰-∫(x³/3-3x²/2)，S=(-x²/2+3x)|₋₁³-(x³/3-3x²/2)|₋₁³，S=(-x³/3+x²+3x)|₋₁³，S=9-1又2/3，得:S=7又1/3 ∴两条曲线围成图形的面积为7又1/3

求曲线围成图形的面积

请参考，希望对你有帮助