Question

0.99999…… 怎么算等于1呢？

Answer 1

有三种方法；
第一种：找规律；
0.11111……＝1/9
0.22222……＝2/9
0.33333……＝3/9
0.44444……＝4/9
0.55555……＝5/9
0.66666……＝6/9
0.77777……＝7/9
0.88888……＝8/9
根据上面的规律，可得0.99999……＝9/9＝1
所以0.99999……＝1

第二种：设未知数；
把x设为0.99999……，则10x＝9.99999……。把10x=9.99999减去x＝0.99999……，得出9x＝9，解出来为为x＝1，因前面已设x＝0.99999……，所以0.99999……＝x＝1，即0.99999……＝1

第三种：借助1/3；
1/3＝0.33333……，根据等式的性质，在其其左右两边同时乘3，得1/3×3＝0.33333……×3，也就是1＝0.99999……，所以0.99999……＝1