Question

连续区间必为最值点吗？

Answer 1

连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点。

如为区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点；

如为区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。开闭区间都一样。

扩展资料：

极值的求法：

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。

此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

Answer 2

不对。什么是拐点？拐点，又称反曲点，在数学上指春樱改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。如：y=x^2在x＝0是极大值点，即在R内游凳有极值，则在R内没有拐点。二次函数规定的定点到正无穷的区间中扒磨丛，如果对称轴在该区间内，则有极值点，大对称轴上取得极值，如果对称轴不在该区间内，则没有极值点。