Question

不明白：生物死亡t年后体内碳14的含量P=x^t

题目：科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14．碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟"．动植物在生长过程中衰变的碳14可以通过与大气的相互作用得到补充。所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变．死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76．7％，试推算马王堆古墓的年代。
书上的解题思路：设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为1，1年后的残留为x，由于死亡的机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量P有如下关系：
t=1,P=x
t=2,P=x^2
t=3,P=X^3
````````````````````````
为什么啊，我不理解啊，残留量怎么会越来越多呢？
为什么是x^n，我没思路啊

Answer 1

这个X是小于1的小数比如0.9
因为在自然界中C14（碳14）在C元素（碳元素）中的比例是不变的，当生物活着的时候他身上C元素中C14的含量是不变的并且和自然界相等。

当生物死了后应为身体中C元素无法和自然界中进行交换，就可以看成是独立与自然的隔离物体，体内的C14会不断衰变成C12所以C14在C元素中的比例就会不段减少根据这个比例旧可以判断年限

下面在说下半衰的意义：放射性物质一般都会通过放射能量，自身衰变成其他物质，而这个衰变是案%来衰变的，例如某种元素每年都有10%衰变成其他物质，那么假设它的总量是1 一年后剩的总量就是 1*（100%-10%）=0.9类推 第二年剩的总量是0.9*（100%-10%）=0.81 也就是0.9^2 第三年是 0.9^3=0.729 0.9^3

而半衰期就是N年后 剩余总量是 开始重量的一半的年限
即:0.9^N=0.5 这个N就是这种物质的半衰期了

现在给出C14半衰期是5730年 即N=5730 那么0.5是固定的
我门就可以推算 X^N=0.5中的X的值 然后可以根据古墓中C14含量推酸死亡年龄

Answer 2

这是一道物理题这里的x是小于一的，衰变按指数递减，而半衰期是原物质衰变为起始时一半的时间
所以0.5=x^5730
76.7%=x^n
解出n即为年数注意n是整数而且不准确

Answer 3

残留量没有越来越多，是越来越小！

X<1

X^3<X^2!!!

因为是按指数衰减，所以是x^n！！！