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1—5ADCCB 6—10BADAB 11—15BCBAA 16—20CBDAC
21—25CAABA 26—30BACCB 31—35CBDAD
36．（1）郑州 武汉 长沙（6分）
（2）便利（1分） 京广 京珠（4分）
（3）位于华北平原，农业发达，粮食大省，原料丰富；人口稠密，消费市场广阔；拥有冷冻保鲜技术和专业人才；京广、陇海铁路交会，交通便利；食品工业基础好；政策扶持；各种食品工业积聚等（8分，合理说法答出4点即可）
（4）（6分）
省 特色 旅游资源（填1个即可）
A省 人口、粮食大省 龙门石窟（中岳嵩山、少林寺等）
B省 水电大省 武当山（神农架、黄鹤楼等）
C省 有色金属大省 张家界（韶山、岳阳楼等）
（5）这种环境问题（灾害）是酸雨。（2分）产生的原因：由于燃料煤、石油、天然气等，不断地向大气中排放二氧化硫和氮氧化合物等酸性气体所致。（有色冶炼工业发达也正确，3分）危害：可使河、湖水酸化，影响鱼类生长乃至死亡；而且使土壤酸化，危害森林、农作物生长；腐蚀建筑物和文物古迹；危害人畜健康。（3分，答2点即可）防治措施：减少硫氧化物和氮氧化物的排放，对煤炭中的硫资源进行综合开发与利用，发展洁净煤技术、清洁燃烧技术；使用环保清洁能源，开发新型能源等。（3分）
37．（1）原因：美、日在亚太地区的争夺日益激烈；亚洲被压迫民族国家的斗争。目的：拆散了英日同盟，为美国攫取利益铺平了道路。（8分）
（2）变化：美日实力大大增强，英国丧失了独霸海上的局面；影响：美国在亚太地区的事务中居主导地区，日本受到一定程度的遏制，为日后日本的大肆侵略埋下了伏笔。（8分）
（3）美国推行“门户开放”、“利益均沾”的政策。（4分）
（4）日本放弃“二十一条”中的部分条款，英法归还在中国的部分租借地，中国收回山东主权和胶济铁路利权。美英的压力；中国人民坚持斗争；中国代表的坚决要求。（8分）
（5）启示：争夺是帝国主义基本特征之一；国家实力的大小是确定国家间相互关系的资本；落后就要挨打，落后要受欺诲；人民要求和愿望代表着历史发展的主流和趋势。（4分）
38．（1）①表一反映了我国产业结构不合理，第二产业比重过高，素质不高，我国经济增长主要靠第二产业拉动，第三产业比重过低对经济增长贡献过低。
②表二反映出我国经济发展的基本面没有改变，经济增长主要靠投资、出口拉动，消费率较低；对外开放水平低，受世界经济影响，2008年下半年经济增速放缓。
③表三反映了我国经济增长主要依靠增加物质消耗来实现，经济效益低，资源消耗高。（每点2分，共6分）
基本途径：①要由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，加快结构调整，形成以高新技术产业为先导，基础产业和制造业为支撑，服务业全面发展的现代产业体系。
②要由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变。
（1）①表一反映了我国产业结构不合理，第二产业比重过高，素质不高，我国经济增长主要靠第二产业拉动，第三产业比重过低对经济增长贡献过低。
②表二反映出我国经济发展的基本面没有改变，经济增长主要靠投资、出口拉动，消费率较低；对外开放水平低，受世界经济影响，2008年下半年经济增速放缓。
③表三反映了我国经济增长主要依靠增加物质消耗来实现，经济效益低，资源消耗高。（每点2分，共6分）
基本途径：①要由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，加快结构调整，形成以高新技术产业为先导，基础产业和制造业为支撑，服务业全面发展的现代产业体系。
②要由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变。
⑥坚持对人民负责原则和依法治国原则，规范和整顿市场秩序，改善和保障民生。（1分）（结合实际可联系国务院保增长的十项举措）
39．（1）苏州、杭州（2分） A城（苏州）等级低于B城（杭州），A城（苏州）服务范围小于B城（杭州）（4分）
（2）宝钢（2分），杭州湾跨海大桥（2分）。文化素质高、技能技术水平高、商品经济意识强（6分其它合理说法酌情给分）
（3）②③⑤⑧（4分，每对一个1分）
（4）外国资本主义企业，官僚资本企业，民族资本企业。（4分）资本主义萌芽奠定了基础；鸦片战争后上海成为最早开放的一批通商口岸，自然经济解体的早，使大量破产农民和手工业者流入市场，给近代工业提大量的劳动力；在思想上最早受到资本主义思想的影响，为近代工业出现奠定了思想基础；最早被外国人建厂，拥有得天独厚的技术优势。（答出两点即得6分）
（5）因为20世纪30年代，上海发展为集航运、工业、外贸、金融、信息中心为—体的经济中心，远东第一大城市。（4分）
作用：带动了全国经济的发展，促进了中国的近代化；对国民政府的财政支持。（6分）
（6）①事物是普遍联系的，要看到前后相继的历史联系。中国作为世界文明古国，依靠自己努力，实现了百年梦想，是我们长期奋斗的结果，不能割断历史孤立地看“这几年”。（4分）
②事物处在运动变化发展之中，要发展地看问题。过去我们中国贫穷落后，如今，在党的领导下我们实现了国家独立，民族复兴，我们不能忘记历史，静止地看问题。（4分）③矛盾具有普遍性，要全面地看问题。中华民族是国际大家庭平等的一员，历史上我们受人欺凌，“没有过”举办权；如今我们站起来了，有能力赢得举办权，不能片面地只看“这几年”有。而不看100多年来的“什么都没有”。（3分）
（7）①在中国共产党的领导下，选择了社会主义制度，建立了人民民主专政的国家政权，实现了人民当家作主。
②坚持党在初级阶段的基本路线不动摇，解放和发展生产力，综合国力和国际竞争力不断提升。
③坚持独立自主的和平外交政策，维护了国家主权和安全。（每点3分，共9分。运用其他政治学观点，只要观点正确，言之有理，且符合题意可酌情给分）
抱歉，其他都删了。只有数学和文综答案
21—25CAABA 26—30BACCB 31—35CBDAD
36．（1）郑州 武汉 长沙（6分）
（2）便利（1分） 京广 京珠（4分）
（3）位于华北平原，农业发达，粮食大省，原料丰富；人口稠密，消费市场广阔；拥有冷冻保鲜技术和专业人才；京广、陇海铁路交会，交通便利；食品工业基础好；政策扶持；各种食品工业积聚等（8分，合理说法答出4点即可）
（4）（6分）
省 特色 旅游资源（填1个即可）
A省 人口、粮食大省 龙门石窟（中岳嵩山、少林寺等）
B省 水电大省 武当山（神农架、黄鹤楼等）
C省 有色金属大省 张家界（韶山、岳阳楼等）
（5）这种环境问题（灾害）是酸雨。（2分）产生的原因：由于燃料煤、石油、天然气等，不断地向大气中排放二氧化硫和氮氧化合物等酸性气体所致。（有色冶炼工业发达也正确，3分）危害：可使河、湖水酸化，影响鱼类生长乃至死亡；而且使土壤酸化，危害森林、农作物生长；腐蚀建筑物和文物古迹；危害人畜健康。（3分，答2点即可）防治措施：减少硫氧化物和氮氧化物的排放，对煤炭中的硫资源进行综合开发与利用，发展洁净煤技术、清洁燃烧技术；使用环保清洁能源，开发新型能源等。（3分）
37．（1）原因：美、日在亚太地区的争夺日益激烈；亚洲被压迫民族国家的斗争。目的：拆散了英日同盟，为美国攫取利益铺平了道路。（8分）
（2）变化：美日实力大大增强，英国丧失了独霸海上的局面；影响：美国在亚太地区的事务中居主导地区，日本受到一定程度的遏制，为日后日本的大肆侵略埋下了伏笔。（8分）
（3）美国推行“门户开放”、“利益均沾”的政策。（4分）
（4）日本放弃“二十一条”中的部分条款，英法归还在中国的部分租借地，中国收回山东主权和胶济铁路利权。美英的压力；中国人民坚持斗争；中国代表的坚决要求。（8分）
（5）启示：争夺是帝国主义基本特征之一；国家实力的大小是确定国家间相互关系的资本；落后就要挨打，落后要受欺诲；人民要求和愿望代表着历史发展的主流和趋势。（4分）
38．（1）①表一反映了我国产业结构不合理，第二产业比重过高，素质不高，我国经济增长主要靠第二产业拉动，第三产业比重过低对经济增长贡献过低。
②表二反映出我国经济发展的基本面没有改变，经济增长主要靠投资、出口拉动，消费率较低；对外开放水平低，受世界经济影响，2008年下半年经济增速放缓。
③表三反映了我国经济增长主要依靠增加物质消耗来实现，经济效益低，资源消耗高。（每点2分，共6分）
基本途径：①要由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，加快结构调整，形成以高新技术产业为先导，基础产业和制造业为支撑，服务业全面发展的现代产业体系。
②要由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变。
（1）①表一反映了我国产业结构不合理，第二产业比重过高，素质不高，我国经济增长主要靠第二产业拉动，第三产业比重过低对经济增长贡献过低。
②表二反映出我国经济发展的基本面没有改变，经济增长主要靠投资、出口拉动，消费率较低；对外开放水平低，受世界经济影响，2008年下半年经济增速放缓。
③表三反映了我国经济增长主要依靠增加物质消耗来实现，经济效益低，资源消耗高。（每点2分，共6分）
基本途径：①要由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，加快结构调整，形成以高新技术产业为先导，基础产业和制造业为支撑，服务业全面发展的现代产业体系。
②要由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变。
⑥坚持对人民负责原则和依法治国原则，规范和整顿市场秩序，改善和保障民生。（1分）（结合实际可联系国务院保增长的十项举措）
39．（1）苏州、杭州（2分） A城（苏州）等级低于B城（杭州），A城（苏州）服务范围小于B城（杭州）（4分）
（2）宝钢（2分），杭州湾跨海大桥（2分）。文化素质高、技能技术水平高、商品经济意识强（6分其它合理说法酌情给分）
（3）②③⑤⑧（4分，每对一个1分）
（4）外国资本主义企业，官僚资本企业，民族资本企业。（4分）资本主义萌芽奠定了基础；鸦片战争后上海成为最早开放的一批通商口岸，自然经济解体的早，使大量破产农民和手工业者流入市场，给近代工业提大量的劳动力；在思想上最早受到资本主义思想的影响，为近代工业出现奠定了思想基础；最早被外国人建厂，拥有得天独厚的技术优势。（答出两点即得6分）
（5）因为20世纪30年代，上海发展为集航运、工业、外贸、金融、信息中心为—体的经济中心，远东第一大城市。（4分）
作用：带动了全国经济的发展，促进了中国的近代化；对国民政府的财政支持。（6分）
（6）①事物是普遍联系的，要看到前后相继的历史联系。中国作为世界文明古国，依靠自己努力，实现了百年梦想，是我们长期奋斗的结果，不能割断历史孤立地看“这几年”。（4分）
②事物处在运动变化发展之中，要发展地看问题。过去我们中国贫穷落后，如今，在党的领导下我们实现了国家独立，民族复兴，我们不能忘记历史，静止地看问题。（4分）③矛盾具有普遍性，要全面地看问题。中华民族是国际大家庭平等的一员，历史上我们受人欺凌，“没有过”举办权；如今我们站起来了，有能力赢得举办权，不能片面地只看“这几年”有。而不看100多年来的“什么都没有”。（3分）
（7）①在中国共产党的领导下，选择了社会主义制度，建立了人民民主专政的国家政权，实现了人民当家作主。
②坚持党在初级阶段的基本路线不动摇，解放和发展生产力，综合国力和国际竞争力不断提升。
③坚持独立自主的和平外交政策，维护了国家主权和安全。（每点3分，共9分。运用其他政治学观点，只要观点正确，言之有理，且符合题意可酌情给分）
抱歉，其他都删了。只有数学和文综答案
参考资料： 陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测(二)数学文 文综
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陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测（二）数学试题（文科）09.3
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．考生一律将答案涂写在答题卡上相应的位置上，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
以下公式供解题时参考：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）；
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率Pn（k）=
球的表面积公式 ；球的体积公式 ，其中R表示球的半径。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）
1．设集合 中元素的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．无数个个 D．4个
2．等差数列 的前n项和为 （ ）
A．54 B．45 C．36 D．27
3． 函数 的反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知样本
10 8 6 10 13 8 10 12 11 7
8 9 11 9 12 9 10 11 12 12
那么频率为0.25的范围是 （ ）
A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5
5． 圆 的位置关系 （ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
6．已知 有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A．－1＜a＜2 B．－2＜a＜1
C．a＜－2或a＞1 D．a＜－1或a＞2
7．命题P：函数 是奇函数；命题Q：将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象。则复合命题“P或Q”、“P且Q”，“非P”为真命题的个数有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．用平面α去截底面不是平行四边形的四棱锥P—ABCD（如下图），则使得截面四边形是平行四边形的平面α
A．不存在
B．只有1个
C．有无数多个
D．恰有4个
9．已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且 的最大值为 （ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
10．如图，AB是互相垂直的异面直线AA1，BC是公垂线，
已知P是平面A1AB上一点，它到AA1和BC的距
离相等，则点P的轨迹是 （ ）
A．线段 B．抛物线
C．双曲线 D．椭圆
11．设偶函数
的值等于 （ ）
A． B． C． D．
12．双曲线 的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且∠F1PF2的平分线交F1F2于点M，|F1M|=2|MF2|，则双曲线离心率的取值范围为 （ ）
A．（1，3） B． C．（3，+ ） D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13．设 的展开式中含xn项的系数，则a1+a2+a3等于
。
14．点P（x，y）满足 则点P到坐标原点距离r的取值范围是 。
15．设函数 的反函数为 ，且函数 －x的图象过点（－1，2），则函数 的图象一定过点 。
16．班主任准备从班上10名男团员，6名女团员中选3人组成一个主委组，则选到的3名同学中既有男团员又有女团员的不同选法共有 种（用数字作答）
三、解答题（本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17．（本小题满分12分）已知向量 其中
，且该函数的最小正周期是
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大的值的x的集合。
18．（本大题满分12分）由市数学人举办的“元旦智慧大冲关”青年数学游戏活动。
已知三人各自过关的概率分别为 ，且他们各人是否过关互不影响。
（1）求恰有二人过关的概率；
（2）此三人“有人过关”与“无人过关”的概率哪个大？说明理由。
19．（本小题满分12分）如图，在□PBCD中 ，AB⊥PD于A，PA=4，AB= ，BC=6，
将△PAB沿AB折起，使PA⊥BC。
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A—PC—D的大小。
20．（本小题满分12分）
已知数列 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）当
21．（本小题满分12分）在函数 图像在点（1，f（1））处的切线与直线 平行，导函数 的最小值为－12。
（1）求a、b的值；
（2）讨论方程 解的情况（相同根算一根）。
22．（本小题满分14分）
已知斜率为－1的直线l与椭圆C：4x2+5y2=20的交点在y轴右侧。
（1）求l直线的y截距的取值范围；
（2）设AB是过椭圆C中心的任意弦，l′是线段AB的垂直平分线.M是l′上异于椭圆中心的点.
①若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点),当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
②若M是l′与椭圆C的交点，求△AMB的面积的最小值。
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1—5 CABDC 6—10 DCCBB 11—12AB
二、填空题：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答题：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有
。
（1）设“恰好二人过关”为事件B，则有 ，
且 彼此互斥。
于是
=
（2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件 互相独立，
19．解法：1：（1）
（2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。 （8分）
由Rt△EFC∽
二面角A—PC—D的大小为 。 （12分）
解法2：（1）
（2）设平面PCD的法向量为
则
解得
AC的法向量取为
角A—PC—D的大小为
20．（1）由已知得
是以a2为首项，以
（6分）
（2）证明：
（2）证明：由（1）知，
21．解：（1）
又直线
（2）由（1）知 ，列表如下：
x
f′ + 0 － 0 +
f（x）
极大值
极小值
所以，函数f（x）的单调增区间是 和
22．解：（1）设直线l的方程为
得 因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，
所以 解得2
故l直线y截距的取值范围为 。 （4分）
（2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，
设AB所在直线方程为
解方程组 得
所以
设
所以
因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为
因此
又
（Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。
综上所述，M的轨迹方程为 （λ≠0）。 （9分）
②当k存在且k≠0时，由（1）得
由 解得
所以
解法：（1）由于
当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，
此时，
当
当k不存在时，
综上所述， （14分）
解法（2）：
因为
又
当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，
此时 。
当
当k不存在时，
综上所述，
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．考生一律将答案涂写在答题卡上相应的位置上，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
以下公式供解题时参考：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）；
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率Pn（k）=
球的表面积公式 ；球的体积公式 ，其中R表示球的半径。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）
1．设集合 中元素的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．无数个个 D．4个
2．等差数列 的前n项和为 （ ）
A．54 B．45 C．36 D．27
3． 函数 的反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知样本
10 8 6 10 13 8 10 12 11 7
8 9 11 9 12 9 10 11 12 12
那么频率为0.25的范围是 （ ）
A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5
5． 圆 的位置关系 （ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
6．已知 有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A．－1＜a＜2 B．－2＜a＜1
C．a＜－2或a＞1 D．a＜－1或a＞2
7．命题P：函数 是奇函数；命题Q：将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象。则复合命题“P或Q”、“P且Q”，“非P”为真命题的个数有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．用平面α去截底面不是平行四边形的四棱锥P—ABCD（如下图），则使得截面四边形是平行四边形的平面α
A．不存在
B．只有1个
C．有无数多个
D．恰有4个
9．已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且 的最大值为 （ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
10．如图，AB是互相垂直的异面直线AA1，BC是公垂线，
已知P是平面A1AB上一点，它到AA1和BC的距
离相等，则点P的轨迹是 （ ）
A．线段 B．抛物线
C．双曲线 D．椭圆
11．设偶函数
的值等于 （ ）
A． B． C． D．
12．双曲线 的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且∠F1PF2的平分线交F1F2于点M，|F1M|=2|MF2|，则双曲线离心率的取值范围为 （ ）
A．（1，3） B． C．（3，+ ） D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13．设 的展开式中含xn项的系数，则a1+a2+a3等于
。
14．点P（x，y）满足 则点P到坐标原点距离r的取值范围是 。
15．设函数 的反函数为 ，且函数 －x的图象过点（－1，2），则函数 的图象一定过点 。
16．班主任准备从班上10名男团员，6名女团员中选3人组成一个主委组，则选到的3名同学中既有男团员又有女团员的不同选法共有 种（用数字作答）
三、解答题（本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17．（本小题满分12分）已知向量 其中
，且该函数的最小正周期是
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大的值的x的集合。
18．（本大题满分12分）由市数学人举办的“元旦智慧大冲关”青年数学游戏活动。
已知三人各自过关的概率分别为 ，且他们各人是否过关互不影响。
（1）求恰有二人过关的概率；
（2）此三人“有人过关”与“无人过关”的概率哪个大？说明理由。
19．（本小题满分12分）如图，在□PBCD中 ，AB⊥PD于A，PA=4，AB= ，BC=6，
将△PAB沿AB折起，使PA⊥BC。
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A—PC—D的大小。
20．（本小题满分12分）
已知数列 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）当
21．（本小题满分12分）在函数 图像在点（1，f（1））处的切线与直线 平行，导函数 的最小值为－12。
（1）求a、b的值；
（2）讨论方程 解的情况（相同根算一根）。
22．（本小题满分14分）
已知斜率为－1的直线l与椭圆C：4x2+5y2=20的交点在y轴右侧。
（1）求l直线的y截距的取值范围；
（2）设AB是过椭圆C中心的任意弦，l′是线段AB的垂直平分线.M是l′上异于椭圆中心的点.
①若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点),当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
②若M是l′与椭圆C的交点，求△AMB的面积的最小值。
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1—5 CABDC 6—10 DCCBB 11—12AB
二、填空题：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答题：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有
。
（1）设“恰好二人过关”为事件B，则有 ，
且 彼此互斥。
于是
=
（2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件 互相独立，
19．解法：1：（1）
（2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。 （8分）
由Rt△EFC∽
二面角A—PC—D的大小为 。 （12分）
解法2：（1）
（2）设平面PCD的法向量为
则
解得
AC的法向量取为
角A—PC—D的大小为
20．（1）由已知得
是以a2为首项，以
（6分）
（2）证明：
（2）证明：由（1）知，
21．解：（1）
又直线
（2）由（1）知 ，列表如下：
x
f′ + 0 － 0 +
f（x）
极大值
极小值
所以，函数f（x）的单调增区间是 和
22．解：（1）设直线l的方程为
得 因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，
所以 解得2
故l直线y截距的取值范围为 。 （4分）
（2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，
设AB所在直线方程为
解方程组 得
所以
设
所以
因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为
因此
又
（Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。
综上所述，M的轨迹方程为 （λ≠0）。 （9分）
②当k存在且k≠0时，由（1）得
由 解得
所以
解法：（1）由于
当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，
此时，
当
当k不存在时，
综上所述， （14分）
解法（2）：
因为
又
当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，
此时 。
当
当k不存在时，
综上所述，
参考资料： 陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测(二)数学文
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