Question

小学六年级奥数题（用二元一次方程组解）

甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先动身2小时，那么在乙动身2.5小时后两人相遇；如果乙比甲先动身2小时，那么在乙动身5小时后两人相遇，求两人的速度。
（各位大侠帮帮忙啊，用二元一次方程组解。我在线等的啊~~先给5分悬赏，好的话再加）

Answer 1

设甲x，乙y
4.5x+2.5y=36 ……1
3x+5y=36 ……2

把1乘2，得
9x+5y=72 ……3

把3减2，得
(9x+5y)-(3x+5y)=72-36
6x=36
x=6 ……4

把4代入3，得
y=3.6

方程组的解：x=6 y=3.6

Answer 2

甲为X,乙为Y
甲比乙先动身2小时,说明相遇时,甲走了2+2.5=4.5小时,乙走了2.5小时.那么例相遇的方程:4.5X+2.5Y=36
乙比甲先动身2小时,说明相遇时,甲走了2+3=5小时,乙走了3小时.那么例相遇的方程:3X+5Y=36

计算:
(方法一:)
4.5X+2.5Y=36→Y=(36-4.5X)/2.5
代入 3X+ 5Y=36→3X+5(36-4.5X)/2.5=36这个方程里面只含有X,解一元一次方程,得:X= 6
将X=45代入Y=(36-4.5X)/2.5 得Y=3.6

(方法二:)
将方程4.5X+2.5Y=36和3X+ 5Y=36左边和右边对应相减,得到1.5X-2.5Y=0 →1.5X=2.5Y→X=5/3Y 代入4.5X+2.5Y=36就可以解出Y=3.6,尽而就可以得出X=6.

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设，甲，乙两人的速度分别为x,y
列方程
4.5x+2.5y=36
5y+3x=36 联立得 x=6千米/小时,y=3.6千米/小时
即甲的速度是6千米/小时。，乙的速度是3.6千米/小时
思路：甲走的路程加上乙走的路程等于总路程，即甲乙相距的路程！

Answer 3

设甲的速度为x，乙的速度为y
那么有4.5x+2.5y=36，3x+5y=36

算出x=6千米每小时，y=3.6千米每小时

Answer 4

设甲速度为x，乙速度为y
2.5y+4.5x=36
5y+3x=36

解得x=6，y=3.6
答：甲的速度是6千米每小时，乙的速度为3.6千米每小时