Question

在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m.n均为常数)的值时。

计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m.n均为常数)的值。在把x,y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但计算结果都等于25，细心的小敏把正确的x，y的值代入计算，结果恰好也是25，为了探个究竟，她又任意取了2009作为y的值，你说怪不怪，结果竟然还是25。

（1）根据以上情况，试探求其中的奥秘；
（2）你能确定m，n和x的值吗？

Answer 1

(x+y)(x-2y)-my(nx-y)
=x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2
=x^2-(1+mn)xy-(2-m)y^2

代数式的值与Y无关
1+mn=0
2-m=0
m=2
n=-0.5
x=+-5

Answer 2

（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．
此时原式=x2的值与y轴无关．

（2）由于原式的值与y轴无关，
所以m-2=0，m=2，
-（1+mn）=0，n=-0.5

由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x2=25，x=±5．