Question

高一数学~~~急急急~~~急

求函数f(x)=sin(2x-π/2）x∈R的最小正周期并判断奇偶性~~~

要具体过程会加分的~~~肯定的不骗人~~~很着急这道题~~~

Answer 1

最小正周期：T=2π/2=π
∵f（x）=-sin（π/2-2x)=-cos2x
∴f(-x)=-cos（-2x)=-cos2x
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)为偶函数

Answer 2

(1)T=2π/2=π
(2)f(x)=sin(2x-π/2)=cos2x
所以X∈[2kπ,2kπ+π]上单调递减
X∈[2kπ+π，2kπ+2π]上单调递增

Answer 3

f(x)=sin(2x-π/2）
=-sin(π/2-2x）
=-cos(2x）
最小正周期为2π
偶函数

Answer 4

f(x)=sin(2x-π/2）=sin2xcosπ/2-sinπ/2cos2x
=-cos2x
T=2π/2=π

奇偶性
f(-x)=-cos（-2x)=-cos2x
f(x)=f(-x)
f(x)为偶函数