Question

一道高中数学概率题！

在甲、乙两批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验。已知甲、乙批次每件产品不合格的概率分别为1/3,1/4,假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响。
(1)求至少有2件甲批次产品不合格的概率；
(2)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙不合格多1件的概率。
注：请写出理由或解题步骤。

Answer 1

解：(1)有两件不合格的概率
3*（1/3）^2*(2/3)=2/9
有3件不合格的概率
（1/3）^3=1/27
(2)甲有1件不合格的概率
P1=3*（1/3）*（2/3）^2=4/9
有两件不合格的概率
P2=3*（1/3）^2*(2/3)=2/9
有3件不合格的概率
P3=（1/3）^3=1/27
乙全部合格的概率
Q1=（3/4）^3=27/64
乙有一件不合格的概率
Q2=3*（1/4）*（3/4）^2=27/64
乙有2件不合格的概率
Q3=3*(1/4)^2*(3/4)=9/64
甲批次产品检验不合格件数恰好比乙不合格多1件的概率
P=P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3=55/192
思路和步骤是这样的，具体结果要自己在算一遍