Question

小学四年级数学题求解

学生刘方问数学老师的年龄,数学老师回答说：“我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。7年前，我的年龄是你的8倍。”请你算一算，数学老师今年多少岁？
谢绝用方程式,
我不是让你们猜谜语,答案我知道的,只是想知道一种可以让小学四年级接受的解题方法,谢谢!

Answer 1

思考：我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。
也就是说老师的岁数和你的岁数相差15+6=21岁。
那么21岁的相差是永远不会变的。

然后7年前，我的年龄是你的8倍。
也就是说你1岁，老师就是8岁（不可能相差21岁）
你2岁，老师就是16岁（不可能相差21岁)
你3岁，老师就是24岁(刚好是8倍，相差21岁)
也就是说老师的岁数至少要在21岁，你才会出生啊。不然你人都不在，跟谁比啊。21岁、22岁、23岁。。。。。。开始，哪个是8的倍数的就是了。

再验算下。如果老师7年前是24岁，那么15年前事16岁，你6年以后是16岁，这就是对了。因为后面还有8的倍数32.是不行的。

今年的老师就是24+7=31，我的岁数是3+7=10.

答案是老师今年31岁，我今年10岁。

望采纳！

Answer 2

思考：我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。
也就是说老师的岁数和你的岁数相差15+6=21岁。
那么21岁的相差是永远不会变的。

然后7年前，我的年龄是你的8倍。
也就是说你1岁，老师就是8岁（不可能相差21岁）
你2岁，老师就是16岁（不可能相差21岁)
你3岁，老师就是24岁(刚好是8倍，相差21岁)
也就是说老师的岁数至少要在21岁，你才会出生啊。不然你人都不在，跟谁比啊。21岁、22岁、23岁。。。。。。开始，哪个是8的倍数的就是了。

再验算下。如果老师7年前是24岁，那么15年前事16岁，你6年以后是16岁，这就是对了。因为后面还有8的倍数32.是不行的。

今年的老师就是24+7=31，我的岁数是3+7=10.

答案是老师今年31岁，我今年10岁。

这个方法有点凑凑的，可以简单理解下。

Answer 3

（讲义）
老师：“你们想啊，数学老师15年前的岁数，是不是数学老师今年的岁数减去15？刘方6年以后的岁数，是不是他今年的岁数加上6？那么我们把今年数学老师的岁数和刘方今年的岁数都加上15，则得出数学老师今年的岁数等于刘方今年的岁数加上21。那么，我们得出结论：数学老师和刘方的年龄差是21岁。
7年前，数学老师的年龄是刘方的8倍，那么我们可以画出线段图，数学老师的年龄是8份，刘方的年龄是1份。既然数学老师和刘方的年龄差是21岁，由于年龄差永远不变，所以7年前，数学老师和刘方的年龄差仍是21岁。
仔细观察一下线段图，我们可以看出图中的8－1＝7份是21岁，那么1份就是21÷7等于3岁。这时我们发现，7年前刘方的年龄正好是一份。7年前刘方的年龄是3岁。那么今年刘方的年龄是3＋7＝10岁。
数学老师15年前的岁数和刘方6年以后的岁数相同，那么刘方今年的岁数＋6岁等于数学老师今年的岁数－15岁。得出算式10＋6＋15等于31岁。
综合算式：（15＋6）÷（8－1）＋7＋6+15=31(岁）

Answer 4

分析：
从数学老师的回答“我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同”可得数学老师和刘芳差15+6=21岁，这个年龄差是不会随着时间改变的。
由“7年前，我的年龄是你的8倍。”可知7年前数学老师的年龄比刘芳的年龄多8-1=7倍，而这个年龄的差值还是21岁（即7年前刘芳年龄的7倍是21岁）。
所以七年前刘芳的年龄是21÷（8-1）=3（岁）
刘芳现在的年龄是3+7=10（岁）
老师现在的年龄是10+21=31（岁）

总的列式就是：（15+6）÷（8-1）+7+21=31（岁）
答：数学老师今年31岁。

Answer 5

假设刘方现在的岁数是x岁（x=刘芳现在的岁数，假如现在刘芳是12岁，那么x=12，假如刘芳是13岁，那么x=13，但现在不知道，就先用x代替着）
而设老师现在y岁

那么：

刘芳六年后的岁数是x+6，（假如刘芳现在12岁，六年前就是12+6=18岁这个道理）
同理，老师15年前的岁数就是y-15

因为刘芳6年前和老师15年前的岁数相等，就有x-6=y-15，转化成:x-y=-9

有两个未知数，无法解，继续弄一个方程：

老师7年前的岁数，就是y-7，那么，7过去，刘芳岁数不会7年前和7年后一样吧？当然不会，刘芳7年前要小7岁，那么，刘芳七年前的岁数为x-7；

现在说老师7年的年龄是刘芳七年前年龄的8倍，就是老师7年前的年龄=刘芳7年前的年龄*8。

就有：y-7=8*(x-7),转化成-8x+y=-49

把之前的方程式凑在一起：

-8x+y=-49……B
-x+y=21……A

将两个方程式，减去他，上下对正来减，就是有x的只减有x的，y的减y的，就有，上面的减下面的可以，下面减上面也可以，因为两个负号就是负负得正，就是--=+，如5-（-5）=10：

这里是A-B，他们相减,-x-(-8x)=-x+8x=7x,21-（-49）=21+49=70，因为y已经消去了，就只剩x和数字了，所以就有：
-7x=-58

所以最终等于7x=70,x=10，x之前已经设为刘芳的岁数了，所以，刘芳是10岁，再把x=10代进A或B，那么，也就把老师的岁数球出来，老师是31岁。