已知sin(a β)=1/2,sin(a-β)=1/3求log根号5(tanacotβ)^2
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sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ=1/2 甲
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ=1/3 乙
甲+乙，得
sinαcosβ=5/12 丙
甲-乙,得
cosαsinβ=1/12 丁
丙/丁,得
tanacotβ=5
(tanacotβ)^2=25=(根号5)^4
所以log根号5（tanacotβ）^2＝4
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ=1/3 乙
甲+乙，得
sinαcosβ=5/12 丙
甲-乙,得
cosαsinβ=1/12 丁
丙/丁,得
tanacotβ=5
(tanacotβ)^2=25=(根号5)^4
所以log根号5（tanacotβ）^2＝4
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