Question

初中一年级数学题

1、在三角形abc中，ab=ac,ac上的中线bd把三角形的周长分为24厘米，和30厘米的两个部分，求三角形的三边长。
2、如图：在四边形abcd中，ad┴dc,bc┴ab,ae平分角bad,cf平分角dcb,ae交cd于e,cf交ab于f,问ae与cf是否平行？说明理由。

Answer 1

设语文组有x人，数学组有y人，既参加语文组又参加数学组的学生人数为2/3*y
则全班人数有（x+y-2/3*y)：（注意为什么要减2/3?因为男生中有既参加语文组又参加数学组的学生，女生中也有，重复了一次，所以要减：）
由题意列式得：
x=2/3*（x+y-2/3*y)和x+4=y
联系两条式子得x=8,y=12

Answer 2

ab+ad=30cm dc+bc=24cm

∵bd是ac边上的中线

∴ad=dc=1/2ac=1/2ab

∴设ac为x cm , ab为2x cm 则:

2x+x=30

   x=10

∴ad=10cm ab=2x10=20cm  bc=30+24-20x2=54-40=14cm

∴各边长为20cm 20cm 14cm

第二题  如图所示

ae//cf

做辅助线ts//ab ts交ae于点g(忘记画g点了)

∵ts//ab

∴∠cfb=∠tcf(两直线平行,内错角相等)

∴∠tcf+∠ags=180°(两直线平行,同旁内角相等)

又∵∠tga+∠ags=180°(邻补角定义)

∴∠tcf=∠tga(同角的补角相等)

∴ae//cf(同位角相等,两直线平行)

Answer 3

1.ab=ac=10 bc=16
2.平行 我角好打不出来 用符号《表示角吧 见谅
《D=90° 《B=90° 《DAB+《DCB=180° 因为ae平分角bad,cf平分角dcb
《EAF+《ECF=90°………………………………（1）
《B=90° 《CFB+《FCB=90° 《FCB=《FCD 所以
《CFB+《FCD=90°………………………………（2）
由（1） （2）的 《EAF=《CFB 所以ae平行cf

谢谢

Answer 4

1.设AC中点D于是两种情况：
（1）AB+AD=24,CD+BC=30或者（2）AB+AD=30,CD+BC=24
（1） (3/2）AB=24,得AB=AC=16,BC=22，
（2） (3/2）AB=30,得AB=AC=20，BC=14
2,平行
四边形ABCD中，角B+角D=180#
则角DAB+角BCD=180#
由于AE与CF都是角平分线，得角EAF+角FCE=90#
由于角AFC=BCF+B=FCE+B=FCE+90#
EAF+AFC=EAF+FCE+90#=180#
得平行

Answer 5

1、假设bc比ac长，所以写成ab+ad=24，bc+cd=30，ad=cd，所以bc-ab=6，把前两个算式加起来，可得周长为54，又ab=ac，再加上3式，就能算出来了
2，平行，首先，你要知道因为任意一个四边形总能分成两个三角形所以四个角之和等于360度，很显然，角dab与角dcb之和就是180度，又ae，cf是角平分线所以eaf+fcb=90度，而且cfb+fcb=90度，所以eaf=cfb，同位角相等，两直线平行