Question

从1开始，依自然数的顺序写123456789…2021222324…2022，一直写到2022为止，问公

一个3位数，数码重新排列后，用最大的数去减最小的数，真好等与原数，求这个3位数是几？
在10进制中，各位码数都是1或0，并且能被225整除，求满足条件的最小一个数。
求1997-7991的所有自然数的数之和。
1，2，…中有多少个数能被5整除？有多少数字之和能被5整除？
从1开始，依自然数的顺序写123456789…2021222324…2022，一直写到2022为止，问共写了几个2？

Answer 1

（1）495；
（2）题目：在10进制中，各位码数都是1或0，并且能被225整除，求满足条件的最小一个数。
解：首先由225=3*3*5*5，知这个数能被9整数，也能被25整除
而被25整除的末尾两位要是25的倍数，所以它们为00
而被9整除的性质是各位数字之和为9的倍数，所以最小就是前面添加9个1，故最小的答案为11111111100

（3）（1997+7991）*（7991-1997+1）/2=29939030；
（4）题目：1，2，…2998中有多少个数能被5整除？有多少数字之和能被5整除？
解：3000/5-1=600-1=599；（第一问）
假设四位数abcd，这里abc可以取为0，则a有0，1，2三种选择，a选定之后b有10种选择,ab选定后c可以有10种选择
最后根据a+b+c来选择d使得和为5的倍数,有两种选择
最后由乘法原理得3*10*10*2=600
（第二问）

（5）一位数只有一个，两位数中有10+9=19个三位数中有100+90+90=280个；四位数中有300+23+3+1=327，故一共有627个2；

Answer 2

1）495；
（2）第二题是二进制吧？怎么十进制中只能为0或1呢？
（3）（1997+7991）*（7991-1997+1）/2=29939030；
（4）这个问题不给个上限当然无穷啦！
（5）一位数只有一个，两位数中有10+9=19个三位数中有100+90+90=280个；四位数中有280+23+3+1=307，故一共有607个2； 不懂我问254486274