已知（1+sinβ）/cosβ=-1/2则cosβ/（sinβ-1）的值是？
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解：由1+sinβ=(sinβ/2+cosβ/2)^2
cosβ=(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)
sinβ-1=-(cosβ/2-sinβ/2)^2
则由(1+sinβ）/cosβ=-1/2得到:
(sinβ/2+cosβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)=-1/2,然后分子分母同时乘以(cosβ/2-sinβ/2),则得到
(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)^2=-1/2
终上可以的cosβ/（sinβ-1)+1/2
cosβ=(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)
sinβ-1=-(cosβ/2-sinβ/2)^2
则由(1+sinβ）/cosβ=-1/2得到:
(sinβ/2+cosβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)=-1/2,然后分子分母同时乘以(cosβ/2-sinβ/2),则得到
(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)^2=-1/2
终上可以的cosβ/（sinβ-1)+1/2
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