已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB
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1. 证△abe全等于△afc可得BE=CF <AFC=ABE
2.连接BF <FBE+<BFC=<FBA+<ABE+<BFC=<FBA+<BFC+<CFA【由1知】=<FBA+<BFA=180-<FAB=90
所以fc垂直于be
2.连接BF <FBE+<BFC=<FBA+<ABE+<BFC=<FBA+<BFC+<CFA【由1知】=<FBA+<BFA=180-<FAB=90
所以fc垂直于be
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