Question

有关方程的问题15分，好的再加25！【要过程】

1.若方程组:x+y=n;x-y=4n的解是二元一次方程3x-5y=30的一组解,则n的值为
2.已知：x=4，y=3是方程组：ax+by=5，by+ay=-12的解，则a+b等于多少？
3，解方程组：3x+2y+z=6,2x+y+3z=1,x+3y+2z=5
不好意思啊，露了一题，这题看回答，好的再加10分
已知a、b、c满足：a+2b-5c=0,a-2b+c=0,求a：b：c的值。

Answer 1

1、解方程组得：x=2.5n，y=-1.5n，
代入二元一次方程得：15n=30,解得n=2

2、(应为 “已知：x=4，y=3是方程组：ax+by=5，bx+ay=-12的解，则a+b等于多少” 吧？)
将两方程相加得到：
(a+b)x+(a+b)y=5+(-12)
(a+b)(x+y)=-7
(a+b)(3+4)=-7
所以a+b=-1

3、方程组
3x+2y+z=6 ①
2x+y+3z=1 ②
x+3y+2z=5 ③
①*2-③得5x+y=7 ④
①*3-①得7x+5y=17 ⑤
所以④*5-⑤得18x=35-17=18 即x=1
将x代入④得y=2
将x，y代入①得z=-1
所以方程组的解为x=1 y=2 z=-1

4、a+2b-5c=0 ①
a-2b+c=0 ②
①+②得 2a-4c=0 所以a=2c
由②得 2b=a+c 则b=(a+c)/2=3c/2=1.5c
所以 a:b:c= 2c:1.5c:c= 4:3:2

Answer 2

1, x+y=n;x-y=4n, 得 x=5n/2, y=-3n/2

代入：3x-5y=30，得： 15n/2-(-15n/2)=15n=30, n=2

2, 4a+3b=5, 4b+3a=-12, 7(a+b)=5-12=-7, a+b=-1

3, 3x+2y+z=6 (1), 2x+y+3z=1 (2),x+3y+2z=5 (3)

三个方程左右分别相加： 6(x+y+z)=6+1+5=12, x+y+z=2 (4)

(1)-(4): 2x+y=4 (5)
(3)-2*(4): -x+y=1, (6)

由（5)(6)得： x＝1， y＝2， 代入(4), z=-1.

所以： x=1,y=2,z=-1

---------------------
a+2b-5c=0 (1), a-2b+c=0 (2)
(1)+(2), 2a-4c=0, a=2c, b=(5c-a)2=3c/2

a:b:c= 2c:3c/2:c= 4:3:2

Answer 3

1:两种解法，第一种解方程组得：x=(5/2)n，y=-(3/2)n，
代入二元一次方程得：15n=30,于是n=2.
第二种方法：3x-5y=4(x-y)-(x+y)=4*(4n)-n=15n=30，于是n=2。

2：题目貌似有点问题，应当是bx+ay=-12而不是by+ay=-12吧？
如果是bx+ay=-12，那么直接将ax+by=5；bx+ay=-12相加得到：
（a+b）（x+y）=-7,于是a+b=-1
如果是by+ay=-12那么(a+b)y=-12,a+b=-4。

3：三式的和除以6得：x+y+z=2。（1）
3x+2y+z=6，即(x-z)+2(x+y+z)=6，于是知：x=z+2
同理，z=y-3，x=y-1。代入（1）得：3y-4=2，y=2
于是x=1，z=-1.

Answer 4

1\
x+y=n,x-y=4n,解得,x=(5/2)n,y=(-3/2)n.代入3x-5y=30,解得n=2
2\
把x=4,y=3代入方程组ax+by=5，bx+ay=-12,得a*4+b*3=5,b*4+a*3=-12,两个方程相加得a+b=-1
3\
3x+2y+z=6.......① 2x+y+3z=1......② x+3y+2z=5.....③

③*2-② ,得:5y+z=9.....④

③*3-①,得:7y+5z=9.....⑤

联立:④⑤解得,y=2,z=-1
再代入上面任一方程，解得x=1

Answer 5

1.因为x+y=n;x-y=4n的解为x=5n/2 y=-3n/2
而它又是二元一次方程3x-5y=30的一组解 即
3*（5n/2）-5*（-3n/2）=30 所以 n=2

2.将x，y代入方程得
4a+3b=5
3b+4b=-12
即 b=12/7 a=-1/28
所以a+b=12/7-1/28=47/28

3.方程组
3x+2y+z=6 （1）
2x+y+3z=1 （2）
x+3y+2z=5 （3）
（1）*2-（3）得5x+y=7 （4）
（1）*3-（1）得7x+5y=17 （5）
所以（4）*5-（5）得18x=35-17=18 即x=1
将x代入（4)得y=2
将x，y代入（1)得z=-1
所以方程组的解为x=1 y=2 z=-1

Answer 6

1.2x=5n，5x+5y=5n，8x=30+5n，8x=20n，15n=30，所以n=2
2.4a+3b=5，by+ay=-12（是不是抄错了）3a+3b=-12.a+b=-4（估计你题目抄错了）
3.3x+2y+z=6，4x+2y+6z=2（原式x2），两式相减得x+5z=-4.
上式x5得5x+25z=-20（1）
6x+3y+9z=3(原式x3）,x+3y+2z=5，得两式相减得5x+7z=-2（2）
1式减2式得18z=-18，所以z=-1.代入2得x=1.代入原式得y=2