Question

大一所学的大学物理中为什么要引入微积分的概念,一遇到积分我就不懂.请举例详细的说明一下.谢谢了!

我大一上学期的高数学得不好,最近在突击.基本的求微积分的方法我已经掌握了.可对于物理中出现的微积分,我就是不懂是什么意思!愁

Answer 1

根据导数与微分的概念与运算，可解决求变化率的问题。如：求物体的运动速度、加速度就是典型的求变化率问题。在求解这类问题时，结合问题的物理意义，明确是在对哪个变量求变化率，然后灵活运用各类导数和微分公式解决具体问题。

根据积分的概念与运算，可解决一些关于某个区域累积量的求解问题。如：求物体的转动惯量、求电场强度等问题就是典型的求某个区域累积量。在求解这类问题时，应结合问题的物理意义，明确是在对哪个变量，在哪个区域上进行累积，利用区域的对称性降低积分的重数，然后灵活运用各种积分公式求解。

微积分的发明人之一牛顿当初就是在求解动力学问题时才发明流数（微积分）的，所以微积分在物理学中的应用很重要。

建议你再深入看高数上册中极限，函数连续性，微分，积分的基本定义，仔细除揣摩其中的划分求和等思想；另外物理教材中各物理量的最基本的定义也一定要深入思考，多看看例题中是怎样应用微积分解题的，多做书后习题，多思考。

Answer 2

因为大学的解题思路都是解一些非线性问题，所以一般都是先取无限小，也就是先采取微分形式，在无限小处可看成矩形一类的，最后在整个曲线上积分
不止物理用到微积分，几乎所有理工科都会遇到，但没有那么复杂，首先把物理公式列出来，接下来主要是定积分部分，把上，下限搞清楚，积分的运算很简单，不像微积分那样变化很多

定上下限的时候，注意上下限所处的状态，（比如起始状态和末尾状态）要一一对应，上对上，下对下

不用担心微积分部分，大家都一样，主要是刚开始用微分解题不适应，看多了自然就明白，用多了就习惯了，基本的掌握就够用了，剩下复杂的微积分考研的时候看就行，毕竟学的是物理，不是微积分，数学部分只是说复杂，数比较大，但绝不能说难，真的没必要那么担心

Answer 3

微元法

Answer 4

有些用到极限的问题
其实你再看下微积分就好了，不难的