Question

双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点到其渐近线距离等于实轴长，求其离心率为多少

快而准，最好有过程

Answer 1

同问 若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，这该双曲线的离心率为（ ). 2011-11-19 21:39 提问者： 薆ㄚ】妚悔 |浏览次数：1215次我来帮他解答 满意回答 2011-11-20 00:28 解：
∵双曲线(x�0�5/a�0�5)－(y�0�5/b�0�5)＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长
不失一般性，若为右焦点：(c，0)
渐近线：y＝(b/a)x ==>bx－ay＝0
即有|bc|/√[b�0�5＋(－a)�0�5] ＝2a
|bc|/c＝2a
b＝2a
∴e�0�5＝c�0�5/a�0�5＝(a�0�5＋b�0�5)/a�0�5＝1＋(b�0�5/a�0�5)＝5
∴e＝√5
∴该双曲线的离心率为( √5 )．