如图，已知AB=DC,AC=DB.求证∠A=∠D
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没图，所以会有两种情况：
情况1（AC与BD相交，交点记为O）：连接AD。三角形ABD和三角形DCA全等（三边对应相等），所以俩 三角形的对应角相等，即∠B等于∠C，在△AOB与△DOC有俩角相等【∠B=∠C，∠AOB=∠DOC（对顶角）】，所以∠A=∠D（因为三角形内角和是180°）。
情况2（AC与BD不相交）：这个简单，因为AB=DC,AC=DB。所以ABCD为平行四边形，所以∠A=∠D（因为AC∥BD所以∠A与∠B互补，同理有∠B与∠D互补）
情况1（AC与BD相交，交点记为O）：连接AD。三角形ABD和三角形DCA全等（三边对应相等），所以俩 三角形的对应角相等，即∠B等于∠C，在△AOB与△DOC有俩角相等【∠B=∠C，∠AOB=∠DOC（对顶角）】，所以∠A=∠D（因为三角形内角和是180°）。
情况2（AC与BD不相交）：这个简单，因为AB=DC,AC=DB。所以ABCD为平行四边形，所以∠A=∠D（因为AC∥BD所以∠A与∠B互补，同理有∠B与∠D互补）
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