Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,-3),对称轴为直线x=1,且图像与X轴的两个交点间的距离为6，求此二次函

数解析式

Answer 1

对称轴为x=1
与x轴交点的距离为6,则零点分别为1+3,1-3,即零点为4,-2
所以可设y=a(x-4)(x+2)
代入(0,-3)，得-3=a(-4)*2,得：a=3/8
所以y=3/8*(x-4)(x+2)

追问

看不懂啊，简单点好吗

追答

我...晕倒，主要哪里不懂？

追问

与X轴交点的距离为6，则零点分别那 就不知道 还有 下面的式子 我们也没学过 只学过 y=a(x-h)^2+k

追答

与x轴的交点就是方程的两个根，它们是关于对称轴对称的，距离为6，则它们到对称轴的距离就分别都是3了，一个在对称轴左边3个单位，一个在对称轴右边3个单位。
所以就得到了零点。
然后根据二次函数的零点式即可写出y=a(x-x1)(x-x2)