Question

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,若∠E=20°，则∠A=_______

要理由

Answer 1

利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可求出∠A＝40°。

追问

具体步骤

追答

　　∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＝∠A＋∠ABC. ∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠ECD＝∠E＋∠EBC, ∵ BE是∠ABC的角平分线 ,CE是∠ACD的角平分线 ,∴2∠ECD＝∠A＋2∠EBC.∴∠A＝2∠E。∴∠A＝40°

Answer 2

1/2(∠A+∠ABC)=∠ECD=∠E+1/2∠ABC
∠E=1/2A=20°

追问

我要求∠A，你给我求∠E，你牛逼！