Question

分解因式x²+5xy-6y²

Answer 1

解：x²+5xy-6y²＝﹙x－y﹚﹙x＋6y﹚.

Answer 2

用十字相乘法分解：
x²+5xy-6y²＝﹙x－y﹚﹙x＋6y﹚.

Answer 3

x" + 5xy - 6y"
= x" + 6xy - xy - 6y"
= x( x + 6y ) - y( x + 6y )
= ( x - y )( x + 6y )
或者
= x" - xy + 6xy - 6y"
= x( x - y ) + 6y( x - y )
= ( x + 6y )( x - y )

【】二次三项式，因式分解的技巧和窍门，
就是十字相乘法，结合分组分解法一同使用，
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
中间的一次项 mx = (a+b)x ，首先一分为二，拆开变成 ax + bx ，
接下来把四个项，分两组提公因式，做起来就轻松多了；

【】关键就是先看常数项的正负，决定一次项怎样一分为二，
常数项不变，只是一次项变成相反数，一次项一分为二的绝对值就不变；
一次项不变，只要常数项变成相反数，一次项就要改变一分为二的方式；

【】如果常数项是正数，
一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
【】如果常数项是负数，
一次项系数就是分开两个项的相差数；

二次三项式，分解因式，
关键就看 c 与 a 的正负，
只要熟悉这个方法，
x" + bx + c，
ax" + bx + c，
ax" + bxy + cy"，
我们都同样做得方便。