Question

高数题。高数中的极限题。。这道题，我没有一点思路。。。 不知道该从哪下手。。。。 这种题如何

高数题。高数中的极限题。。这道题，我没有一点思路。。。 不知道该从哪下手。。。。 这种题如何下手？ 数学达人和学霸帮帮我，我放假学习高数，， 希望可以详细写出步骤，希望可以写在纸上。 有些人一点也不详细，就说大话。 我在线等你，亲 我下午在学高数 我在线等你的答复，这种题很重要要！！

Answer 1

解：

根据Euler对调和级数和公式的证明有：（r是欧拉常数Euler）
1+1/2+...+1/n=ln(n+1)+r(n)
1+1/2+...+1/(n+n)=ln(2n+1)+r(2n)
两式相减即得：1/(n+1)+...+1/(n+n)=ln(2n+1)-ln(n+1)+r(2n)-r(n) (*)
其中r(n)为Euler常数，且Euler已证明在n->无穷时r(n)->常数.

故n->无穷时
原式(*)=ln(2n+1)-ln(n+1)=ln((2n+1)/(n+1))=ln2

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Answer 2

如图