Question

三元一次方程组（要过程，求）

3x-y+z=4{2x+3y-z=12 x+y+z=6

Answer 1

不妨依次设为1式2式3式2式-3式*2 得 y=3z1式*3+2式 得11x+2z=243式*3-1式 得2y+z=7 由y=3z和2y+z=7解得 z=1 y=3由11x+2z=24和z=1得 x=2所以 x=2 y=3 z=1

Answer 2

3x-y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)

(1)+(2)
5x+2y=16 (4)
(2)+(3)
3x+4y=18 (5)
(4)×2-(5)
10x-3x=32-18
7x=14
所以
x=2
y=(16-5x)/2=3
z=6-x-y=1