Question

高中数学排列题

两对夫妻分别带自己的3个小孩和2个小孩乘缆车玩，每一缆车可以乘坐1人,2人或3人，若小孩必须有自己的母亲或父亲陪同乘坐，则他们不同乘缆车顺序有几种

Answer 1

648种
家庭1，ABabc
家庭2，DEde
对家庭1，5个人只能分成2+3的情况
Aa,Ab，Ac, Ba，Bb，Bc 6种情况
对家庭2， 4个人可以分成2+2或者1+3的情况
Dd,De,Dde,Ede 为2+2=4
另外 家庭2中1+3情况中余出来的那个人还可以与家庭1中2+3那种情况之中的2合并又是6种情况

还需两种情况乘4次缆车的顺序6*2*A44=288，288*2=576，一种情况6*2*A33（合并坐为3车次）=72，故共有576+72=648

Answer 2

30种
家庭1，ABabc
家庭2，DEde
对家庭1，5个人只能分成2+3的情况
Aa,Ab，Ac, Ba，Bb，Bc 6种情况
对家庭2， 4个人可以分成2+2或者1+3的情况
Dd,De,Dde,Ede
4*6=24
另外 家庭2中1+3情况中余出来的那个人还可以与家庭1中2+3那种情况之中的2合并又是6中情况
故 24+6=30