化简(b-c)^2/(a-b)(a-c)+(c-a)^2/(b-a)(b-c)+(a-b)^2/(c-a)(c-b)
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解：(b-c)^2/(a-b)(a-c)+(c-a)^2/(b-a)(b-c)+(a-b)^2/(c-a)(c-b)
在3个分数的分子、分母分别乘以-(b-c)、-(c-a)、-(a-b)
原式=-(b-c)^3/(a-b)(b-c)(c-a)-(c-a)^3/(a-b)(b-c)(c-a)-(a-b)^3/(a-b)(b-c)(c-a)
=【-(b-c)^3-(c-a)^3-(a-b)^3】/(a-b)(b-c)(c-a)
=3ab/(b-c)(c-a)+3bc/(a-b)(c-a)+3ca/(a-b)(b-c)
在3个分数的分子、分母分别乘以-(b-c)、-(c-a)、-(a-b)
原式=-(b-c)^3/(a-b)(b-c)(c-a)-(c-a)^3/(a-b)(b-c)(c-a)-(a-b)^3/(a-b)(b-c)(c-a)
=【-(b-c)^3-(c-a)^3-(a-b)^3】/(a-b)(b-c)(c-a)
=3ab/(b-c)(c-a)+3bc/(a-b)(c-a)+3ca/(a-b)(b-c)
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