Question

若满足方程组{2x-y+3z=-3,3X+Y-2Z=-1,X+Y+Z=0的X的值是－1，Y的值是1则方程组的解为

若满足方程组{2x-y+3z=-3,3X+Y-2Z=-1,X+Y+Z=0的X的值是－1，Y的值是1则方程组的解为

Answer 1

2x-y+3z=-3……① 3x+y-2z=-1……② x+y+z=0……③
把x=-1 y=1分别代人三个方程得到：
-2-1+3z=-3 -3+1-2z=-1 -1+1+z=0
解得：z=0 z=1/2 z=0
这说明x=-1 y=1不是方程组的解。
正确解法是：
①+②得：5x+z=-4……④ ①+③得：3x+4z=-3……⑤
④×4得：20x+4z=-16……⑥
⑥-⑤得：17x=-13，解得：x=-13/17
把x=-13/17代人④得：-65/17+z=-4，解得：z=-3/17
把x=-13/17 z=-3/17代人③得：y=16/17
∴方程组的解是：{x=-13/17 y=16/17 z=-3/17