Question

两个质数一定是互质数吗?求解答

Answer 1

我翻阅一些资料,发现许 多文中有“两个质数一定是互 质数”之说,为什么有这么多 人确信这个规律呢?我询间了 几位教师,他们的理由不外乎 两个方面:其一,多种报刊有 这一说法;其二,所谓,“两个 质数”意即两个不同的质数。 这样结论的正确是显而易见 的。对此,笔者不敢苟同。现从 两个方面来说明。.____._____从“两个质数”的内涵来说,两个塑趟鹭·质数应当包括两个相同的质数和两 ‘个不相同的质数两类。像3和5是两个质数,而2和2一也可以称为两个质数。一部分教师只取其中之一的理解是片面的,未免犯了缩小概念外延的错误。 从教材的编排意图来看,安排“互质数”概念,主要是为教学最大公约数和最小公倍数服务的(当然,最简分数概念的建立也以此为基础)。为了说明起见,先来看一个实例:求12、18和36的最小公倍数。 2}12 18 26 3}6 9 18 2!2 3.卫 1 33 要求几个数的最小公倍数,必须除到两两互质为止。除到这一步,出现了3和3两个相同质数的情形。(教学实践表明,学生往往忽视这一点,误认为两个湘同质数也是互质数而导致错误。