已知平面向量a,b满足（b）=1且a与b-a的夹角为120，求(a)的取值范围
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简单计算一下即可，答案如图所示
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|b|=1,<a,b-a>=120°，
作向量OA=a,AB=b-a,则向量OB=b,
由∠OAB=180°-<a,b-a>=60°，OB=1，
由正弦定理，OA<=△OAB的外接圆直径=1/sin60°=2√3/3.
∴|a|=OA的取值范围是(0,2√3/3],
作向量OA=a,AB=b-a,则向量OB=b,
由∠OAB=180°-<a,b-a>=60°，OB=1，
由正弦定理，OA<=△OAB的外接圆直径=1/sin60°=2√3/3.
∴|a|=OA的取值范围是(0,2√3/3],
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