Question

已知直线L的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(1,2,-3)求直线与平面夹角的余弦值

如题

Answer 1

s、n 夹角的余弦为 cos<s，n> = s*n/(|s|*|n|)=(-1+2-3) / (√3*√14)= -2/√42 ，
所以直线与平面夹角的余弦=sin<s，n> =√[1-(cos<s，n>)^2]=√38/√42=√399/21 。