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已知二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最大
已知二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最大值是3,求出该二次函数的关系式(用2中方法)...
已知二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最大值是3,求出该二次函数的关系式(用2中方法)
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解法1由二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0)
设函数为y=a(x+1)(x-5)
又由图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0)
知函数的对称轴为x=2,
且函数的最大值是3
故函数的顶点坐标为(2,3)
故a(2+1)(2-5)=3
即a=-1/3
故y=-1/3(x+1)(x-5)
=-1/3x^2+4x/3+5/3
设函数为y=a(x+1)(x-5)
又由图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0)
知函数的对称轴为x=2,
且函数的最大值是3
故函数的顶点坐标为(2,3)
故a(2+1)(2-5)=3
即a=-1/3
故y=-1/3(x+1)(x-5)
=-1/3x^2+4x/3+5/3
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答:
二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最大值是3
1)设二次函数为y=a(x+1)(x-5)
对称轴x=(-1+5)/2=2
在对称轴x=2处取得最大值3,则:
a<0
y(2)=a*(2+1)*(2-5)=-9a=3
解得:a=-1/3
所以:y=-(x+1)(x-5)/3
2)对称轴x=(-1+5)/2=2,最大值为3
设y=a(x-2)²+3
点(5,0)代入得:y(5)=9a+3=0
解得:a=-1/3
所以:y=-(x-2)²/3+3
二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最大值是3
1)设二次函数为y=a(x+1)(x-5)
对称轴x=(-1+5)/2=2
在对称轴x=2处取得最大值3,则:
a<0
y(2)=a*(2+1)*(2-5)=-9a=3
解得:a=-1/3
所以:y=-(x+1)(x-5)/3
2)对称轴x=(-1+5)/2=2,最大值为3
设y=a(x-2)²+3
点(5,0)代入得:y(5)=9a+3=0
解得:a=-1/3
所以:y=-(x-2)²/3+3
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