Question

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12CM，AC与MN

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12CM，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让三角形ABC向右运动，最后A点与N点重合。
等腰直角三角形ABC开始时A点与M点重合，已知向右运动的速度为1CM/S，运动停止时BC与PN重合，探究重叠面积Y(CM^2)与运动时间T（S）的函数表达式

Answer 1

解：（1）在A点从M到N的过程中，设AB与MQ相交于点E，S△AME=AM*ME*1/2
由题意知AM=ME=t 当BC与MQ重合时t=12s
所以0<t<=12时 Y=S△AME=t^2/2
(2)C点从M到N的过程中，设AB与NP交于点F，S阴影=（NF+BC)*CN/2
NF=AN=AM-MN=t-12 CN=AC-AN=24-t
所以12<t<24 时 Y=S阴影=t（24-t）/2
(3)t>=24时 Y=S阴影=0
所以Y为分段函数Y=t^2/2 0<t<-12
Y=t(24-t)/2 12<t<24
Y=0 t>=24

Answer 2

y=1/2t^2（当t=<12时）
y=-1/2t^2+18t-144（当12<t=<24时）

Answer 3

天才。（天才知道）