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函数在一点的导数定义为在该点函数改变量与自变量改变量比的极限。
由于函数在一点的左右导数存在只是说在该点上述比的左右极限存在，但在比的左右极限不相等时，在该点比的极限是不存在的，所以函数在一点左右导数尽管存在但不相等时，函数在该点不可导。
由于函数在一点的左右导数存在只是说在该点上述比的左右极限存在，但在比的左右极限不相等时，在该点比的极限是不存在的，所以函数在一点左右导数尽管存在但不相等时，函数在该点不可导。
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可导必连续，但连续不一定可导。如函数y=|x|它在图像上可以看出是连续的，但它在x=0左侧的导数为-1右侧的导数为1，由可导的定义（左导=右导）知，y=|x|在x=0处不可导。
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可导则连续且左右导数相等
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