Question

在三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB，DE垂直BC，DF垂直AC，垂足分别为E、F，

在三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB，DE垂直BC，DF垂直AC，垂足分别为E、F，试说明四边形CEDF是正方形

Answer 1

由题意得，DF垂直AC知角DFC为90度;已知角ACA为90度，所以角FCE为90度;又有DE垂直BC，所以角DFC为90度!综述之，有三个角为90度的四边形为正方形。

Answer 2

角C=90度，角CFD=90度，FD平行于CE。因为CD是叫平分线，DE垂直CB，所以角CDE=45度， 又因为DE�0�5+CE�0�5=DC�0�5，FD�0�5+CF�0�5=DC�0�5 ，因为都是45度的等腰直角三角形，所以DE=CE=FD=CF 四边形CEDF是正方形。平行且相等定理

Answer 3

：因为CD是角ACB的平分线 DE垂直BC，DF垂直AC 所以DF=DE，角CFD=角CED=90度 所以菱形CFDE 因为角ACB=90度 所以矩形CEDF 所以正方形CFDE

Answer 4

∵∠ACB=90度，DE垂直BC，DF垂直AC∴四边形CEDF为矩形（矩形的判定： 有三个角为直角的四边形是矩形）∵CD平分∠ACB，∠ACB=90度∴∠DCE=45°又∵DE⊥BC∴△DCE是等腰直角三角形∴DE=CE∴四边形CEDF是正方形（正方形的判定： 有一组对边相等的矩形是正方形） 有关几何的证明题， 需要用到 判定的知识， 一种图形或一种结果的判定往往有好几种，在条件的限制下找到最适合最快的判定方法，还需要需要多加练习。

Answer 5

三个角是直角，所以是矩形。由等角对等边知邻边相等。所以是正方形…