Question

第一题和第二题怎么做

Answer 1

1、三角形ABC面积为：S三角形=1/2*7*8=28
因角A+角B+角C=180度，所以
所以三圆分别与三角形样交的面积和为半径为2的半圆
所以三角形与三个圆相交部位的面积总和为：S圆=3.14*2² =3.14*4=12.56
则阴影部分面积应该为整个三角形面积减去三角形与三圆相交的面积和
即：S阴影=S三角形-S圆
=28-12.56=15.44
即阴影响部分面积为15.44

2、已知正方形面积为30，则
AB² =30
AB=根号30
连接AC，因ABCD为正方形
所以AB=BC
又因AB² +BC² =AC²
所以AC² =2*（根号30）² =60
所以AC=2倍根号15
即扇形半径为2倍根号15，
因ABCD是正方形，所以角A为90度
所以扇形面积为整圆面积的1/4
所以S扇=1/4*3.14*（2倍根号15）² =47.1
又因阴影部分面积为扇形面积减去正方形ABCD面积
所以：S阴影=S扇-S正
=47.1-30=17.1
即阴影部分面积为17.1

Answer 2

1
三角形内角和=180°，半圆的圆心角=180°，所以三角形内的空白面积可以拼成一个半圆，三角形内的空白面积=半径为2的圆面积的一半；
因此，阴影面积=直角三角形的面积-半圆面积（半径为2）
=ABxBCx(1/2)-2x2xπx(1/2)
=7x8x1/2-2π
=28-2π
=28-2x3【π取3】
=22;

2
连接AC,AC为4分之1圆的半径；
AC²=AB²+AD²=30+30=60（平方厘米）；
4分之1圆的面积=AC²π/4=60π/4=15π(平方厘米）；
阴影面积=4分之1圆的面积-正方形面积
=15π-30(平方厘米）【约=15x3.14-30=17.1】