如图，E ,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且AE等于CF，求证，四边形DEBF是平行四
如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且AE等于CF，求证，四边形DEBF是平行四边形，，，，，求解答，给好评...
如图，E ,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且AE等于CF，求证，四边形DEBF是平行四边形，，，，，求解答，给好评
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你好：
解：
连接BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC，BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
如图：
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先证明三角形cdf与abe边角边相似，角aeb=角cfd，df//be，内错角相等，同理。de//fb。就好了
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可以先证明三角形ABE全等于三角形CDF
然后可以推BE平行且等于DF
然后就可以证明了
然后可以推BE平行且等于DF
然后就可以证明了
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