Question

四边形ABCD中，AC=BD，M、N分别是AB、CD中点交BD、AC于E、F，EG与FG 相等吗？谢谢了，大神帮忙啊

过程

Answer 1

相等，因为两条对角线相等的四边形有长方形、正方形和等腰梯形。它的中位线与两条对角线有两个交点，所以断定它一定是等腰梯形。（长方形和正方形的中位线与两条对角线只有一个交点）对角线相交所得到的是两个等腰三角形GAB和GDC，等腰梯形中位线是平行于两底的，它所截的等三角形GDC得到的三角形GEF一定也是等腰三角形。所以EG=FG

Answer 2

相等，因为两条对角线相等的四边形有长方形、正方形和等腰梯形。它的中位线与两条对角线有两个交点，所以断定它一定是等腰梯形。（长方形和正方形的中位线与两条对角线只有一个交点）对角线相交所得到的是两个等腰三角形GAB和GDC，等腰梯形中位线是平行于两底的，它所截的等三角形GDC得到的三角形GEF一定也是等腰三角形。所以EG=FG