Question

化简：（1+sinθ+cosθ）×（sin1／2θ-cos1／2θ）÷（√2+2cosθ）（0＜θ

＜π）

Answer 1

（1+sinθ+cosθ）（sinθ/2-cosθ/2）/√（2+2cosθ）
=[2sinθ/2cosθ/2+2(cosθ/2)^2]*(sinθ/2-cosθ/2)/√[4(cosθ/2)^2]
=2cosθ/2*(sinθ/2+cosθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)/2绝对值cosθ/2
=cosθ/2*(-cosθ)/绝对值cosθ/2(0＜θ＜π,0＜θ/2＜π/2 )
=-cosθ

答题不易、
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