Question

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.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1(9,0)，且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21.
1）求圆O1的标准方程；
2）过定点P(a,b)作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d,d1。若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值。

Answer 1

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1(9,0)，且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21.
1）求圆O1的标准方程；
圆O:x2+y2=64半径为8
21-9-8=4
(x-9)^2+y^2=16
2）过定点P(a,b)作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d,d1。若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值。
（6.5，0）
λ=√（29/21)