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设圆心为C(3,3)，显然CM⊥PQ，即CM⊥AM
设M(x,y)
向量CM=(x-3,y-3)，向量AM=(x+3,y+5)
CM*AM=(x-3)(x+3)+(y-3)(y+5)=0
x²-9+y²+2y-15=0
x²+y²+2y-24=0
所以，点M的轨迹方程为：x²+y²+2y-24=0，（且在已知圆C的内部，所以是一段弧）
设M(x,y)
向量CM=(x-3,y-3)，向量AM=(x+3,y+5)
CM*AM=(x-3)(x+3)+(y-3)(y+5)=0
x²-9+y²+2y-15=0
x²+y²+2y-24=0
所以，点M的轨迹方程为：x²+y²+2y-24=0，（且在已知圆C的内部，所以是一段弧）
追问
抄袭De.....
追答
设中点为B(x,y),圆心为C（3，3）,则当A、B不重合的时候，A、B、C构成直角三角形，即BC²＋BA²＝AC²
即（x-3)²＋(y-3)²＋(x+3)²＋(y+5)²＝(3＋3）²＋（3＋5）²
x²＋y²＋2y－24＝0
可以验证，当B、A重合时也满足方程
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