Question

求详细过程 谢谢

Answer 1

郭敦顒回答：
椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|
（1）设椭圆的右顶点为A，上顶点为C，则在Rt⊿F2AP中
|PF2|²=（a－c）²+b²=4c²，a²－2ac+c²+b²=4c²，a²+b²=3c²+2ac （1）
∴a²－b² = c² （2）
（1）+（2）得，2a²=4c²+2ac，a²－ac－2c²=0，∴a=2c
∴椭圆的离心率e= c/a= c/2c=1/2。