Question

方程组3x+7y=k，2x+5y=20的解x，y都是正数，求整数k,

Answer 1

一式乘以2，2式乘以3，两式相减得y=60-2k,因为y是正数，所以60－2k>0,所以k<30一式乘以5，二式乘以7，两式相减得x=5k-140,因为X是正数，所以5k-140>0,所以k>28,又因为k是整数，所以k=29

Answer 2

3x+7y=k----（1）
2x+5y=20---（2）
（1）*2得:6x+14y=2k----（3）
（2）*3得:6x+15y=60----(4)
（4）-（3）得：y=60-2k-（5） y=60-2k>0 k<30
把（5）带入（2）得：2x+5（60-2k）=20 解得；x=5k-140>0 所以k>28
所以k=29

Answer 3

6x+14y=2k
6x+15y=60
-
y=60-2k
因为y是正数，所以60－2k>0
k＜30
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