Question

AC=BC,AC⊥BC,AE⊥BE,BD=2AE,判断BE能平分∠ABC吗拜托各位大神

Answer 1

延长BC、AE交于F点。设BE与AC的交点为M 因为∠BCM＝∠AEM＝90°，∠BMC＝∠AME，所以△BCM与△AEM为相似三角形，进一步得出∠CBM＝∠EAM，又因为BC＝AC，∠BCM＝∠ACF＝90°，所以△BCM与△ACF为全等三角形，进一步得出AF＝BD 因为BD＝2AE，所以，E为AF的中点，又因为BE⊥AF，所以△BFA为等腰三角形，所以BE也是∠ABC的角平分线。

Answer 2

延长BC、AE交于F点。设BE与AC的交点为M 因为∠BCM＝∠AEM＝90°，∠BMC＝∠AME，所以△BCM与△AEM为相似三角形，进一步得出∠CBM＝∠EAM，又因为BC＝AC，∠BCM＝∠ACF＝90°，所以△BCM与△ACF为全等三角形，进一步得出AF＝BD 因为BD＝2AE，所以，E为AF的中点，又因为BE⊥AF，所以△BFA为等腰三角形，所以BE也是∠ABC的角平分线。