Question

下列正项级数收敛的是，要详细过程

Answer 1

B收敛因为1-cos1/n和 (1/n)²/2等价而Σ(1/n)²/2 收敛所以原级数收敛。

有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数，称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立。

并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。

Answer 2

B收敛
因为
1-cos1/n和 (1/n)²/2等价
而Σ(1/n)²/2 收敛
所以
原级数收敛。

追问

第一个怎么做

追答

sn=√(n+1)-1趋向于无穷大
所以
级数发散。